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人教版(新) 六上外圆内方外方内圆ppt

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小学数学审核员

中国现代教育网
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人教版六年级上册第五单元


                    泾川县荔堡镇庙李小学                                     
                                  刘宝贵
复习回顾


 1、哪位同学说一说圆环的面积计算方法;

  2、计算下面正方形和圆的面积;


                                       m
                                      2
                4cm
 情境导入


同学们:
      我们上面所看到的图形都有哪
些共同特点,我们一起回忆梳理一
下。
         中国建筑中经常能见到“外方
    内圆”和“外圆内方”的设计。
                                      外圆内方
外方内圆


     同学们说一说:这两种设
     计有什么相同点和不同点
     。
  学习目标

  【学习目标】:
   知识目标:认识       “外方内圆”、“外圆内方”图形的特征
,掌握这两类问题       的解题方法。
   能力目标:应用圆的面积公式解决生活中的相关实
际问题   ,培养学生灵活、综合运用知识的能力。
   德育目标:通过亲       身参与探究活动,体验数学学习
的乐趣,激发自己的学习情感,养成合作探究问题                   的习
惯。
  【学习重点】:掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面
积计  算方法。
  【学习难    点】:培养学生综合运用知识的能力。
  【学习方法】:学生观察思考、动手操作,了解、掌
握这些图案面积的计算方法。
     新课设疑

   中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。


上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方
形和圆之间部分的面积吗?
交流合作


          1m
                                 1m
             1m
                                1m


正方形的面积-圆的面积           圆的面积-正方形的面积

 左图求的是 正方形比圆多的                         
 面积,右图求的是圆比正方形多的       面积 
 解决问题
                          外方内圆
           1m


活动要求:
1.独立思考,计算正方形和圆之间部分的面积。
2.同桌交流解决问题的方法和思路。
3.展示汇报。
交流展示

                     1m                      直径


       正方形的面积-圆的面积

        S正=a×a        S圆= πr 2
               =2×2          =3.14×1²
               =4(m²)        =3.14(m²)
      S正-S圆=4-3.14=0.86(m²)
那么我们解
答得对不对               回顾反思                圆的半径是r
呢?有什么                                   ,结果又是怎
方法验证吗                                   样的?
?

                    正方形的面积-圆的面积

     r                                  S圆= πr 2
                    S正=2r×2r
                                               =3.14×r²
                           =4r2
                                               =3.14r2

                   S正-S圆=4r2-3.14 r2 =0.86 r2 

                      当 r =  1  m  时,             和前面的结果完全一
                       致。
当堂训练

 求下图蓝色阴影部分面积。


            4cm
    解决问题
                                          1m
        圆的面积-正方形的面积

  右图求的是 圆比正方形多的面积 

活动要求:
1.独立思考,计算圆和正方形之间部分的面积。
2.同桌交流解决问题的方法和思路。
3.展示汇报。
      r                      交流展示

   =半径
  h
 高             圆的面积-正方形的面积
    底a=直径d
                           可以把图中的正方形
                           看成两个三角形,它
                           的底和高分别是……
右图中正         S圆= πr 2
方形的边                =3.14×1²
                    =3.14(m²)
长是多少
呢?             S正=S三×2
                      =(2×1÷2)×2
                      =2(m²)
     S圆-S正=3.14-2=1.14(m²)
那么我们解
                    回顾反思                圆的半径是r
答得对不对                                   ,结果又是怎
呢?有什么                                   样的?
方法验证吗
?                    圆的面积-正方形的面积
                          S圆= πr 2
            r                    =3.14×r²
       =半径                       =3.14 r² 
      h
     高                      S正=S三×2
         底a=直径d
                                   =(2r×r÷2)×2
                                   =2 r² 
                      S圆-S正=3.14 r² -2 r² =1.14 r²

            当 r =  1  m  时,             和前面的结果完全一
             致。
     巩固练习

1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜
的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之
间的面积是多少?
 S圆= πr 2              S正=S三×2
        =3.14× (24÷2) ²        =24×(24÷2)÷2×2
        =452.16(m²)           =288(m²)
S圆-S正=452.16-288=164.16(m²)
    1.14r²
  =1.14×(24÷2)²
  =1.14×12²
  =164.16(m²)
  答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm² 。
巩固练习
   巩固练习
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径
相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面
积分别是多少?
回顾总结
    这节课你有什么收获?
                


       r           r
       回顾总结

                1m
                                               1m
                                              =
                                           半径      =2m
                                          =
                                        高       直径
                                               =
                                              底

正方形的面积-圆的面积                          圆的面积-正方形的面积

  S正=a×a       S圆= πr 2          S圆= πr 2     S正=S三×2
         =2×2         =3.14×1²          =3.14×1²        =(2×1÷2)×2
         =4(m²)        =3.14(m²)        =3.14(m²)       =2(m²)
  S正-S圆=4-3.14=0.86(m²)             S圆-S正=3.14-2=1.14(m²)
练习 十五9.10.11.12题。
    布置作业


      1、练习十五9.10.11.12题。


      2、预习第4小节—扇形。 
谢谢,再见!
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